블랙홀의 질량과 방사선의 법칙

앞서 살펴본 연구에서는 포물선을 이용한 포물선 근사를 채택하였다. 쌍곡선 궤도 대신 궤도를 그릴수가 있습니다. 하지만 실제로, 진정한 쌍곡선 궤도는 포물선 궤도와는 약간 다르다고 볼 수 있습니다. GW 방사선의 양이 다릅니다. 따라서 포물선 근사치의 유효성을 확인하는 것이 중요합니다. 그러나, 3장에서 언급했듯이, 한계점을 주는 쌍곡선 궤도를 찾기 위해 캡처는 전체 궤도 시뮬레이션이 필요하기 때문에 NR에서 매우 소모적입니다. 초기 조건의 모든 시도에 대해 그러므로 우리는 포스트 뉴턴을 사용할 것입니다. 이를 위해 과도한 계산을 요구하지 않는 접근 방식. 정확한 쌍곡선 궤도의 경우, 정확한 포물선 궤도와 유사하게 (EPO), 우리는 다음을 사용하여 GR 캡처의 영향 매개변수를 직접 얻을 수 있습니다. Hansen (1972년)의 결과에서 그는 쌍곡선 궤도에서 GW 방사선을 계산했다. 만약 우리가 초기 궤도 에너지를 복사 에너지와 동일시한다면, 우리는 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다. 충격 파라미터 수치에 따르면. PN 보정 쌍곡선 궤도는 다음과 같은 방법으로 계산할 수 있습니다. 뉴턴 이후의 운동 방정식을 이용한 포물선 궤도  복사 에너지가 될 때까지 여백 포착 궤도를 찾기 위한 몇 번의 반복 초기 궤도 에너지와 같습니다. 반복은 NR에서는 비싸지만 PNCO 계산에서는 비교적 쉽다. 정확한 쌍곡선 궤도(EHO)로부터의 충격 매개변수를 보여준다. 정확한 포물선 궤도에 대한 PN 보정 쌍곡선 궤도 궤도 (EPO) 우리는 PNCO 계산을 다음 사이의 차이까지 반복했다. 초기 궤도 에너지 및 복사 에너지가 0.01% 미만으로 됩니다. 초기 궤도 에너지 높은 에너지 영역에서, 쌍곡선 궤도는 더 큰 것을 제공한다. 영향 매개 변수이지만 v² = 0.1에서 2% 정도 차이가 납니다. 포물선 근사치는 v² = 0.2까지 5% 이내에서 유효하지만 영향을 미칠 수 있습니다. 상위 에너지 영역에서 과소평가될 파라미터입니다. 포물선 근사치로는 더 높은 에너지 영역에서 더 이상 나아갈 수 없습니다. 영향 매개변수가 특정 값보다 낮을 때 두 BH가 병합되기 때문입니다. 그러나 실제 쌍곡선 궤도를 사용하면 플라이 바이 궤도와의 만남이 더욱 활발해집니다. 실제 쌍곡선 궤도의 초기 궤도 에너지가 포물선 궤도의 그것보다 더 큽니다. 더 높은 에너지로 결과를 확장할 수 있습니다. 피크 포인트가 초기 각운동량 하단으로 이동하여 방출됩니다. 더 많은 에너지 하지만 BH가 그렇지 않기 때문에 한계도 있을 것이다. 점의 질량 Peters(1964)의 결과를 사용하는 EPO 근사치는 일관성을 제공한다. 약 10%의 오차 내에서 최대 v² ~ 0.01까지 NR의 충격 파라미터입니다.

 

BH의 스핀은 이 속도 범위에서 중요한 역할을 하지 않는다. 구상성단 또는 핵성단에서의 GR 포착(예: Quinlan & Nuclear star cluster)의 경우 샤피로 1989; 오리어리 외 2009; Hong & Lee 2015)의 속도 분포 수십에서 수백 km-1 반면에, 더 높은 에너지 영역의 GR 캡처 프로세스에는 필요한 것이 있습니다. 상대론적 효과에 대한 보다 정확한 치료법 그들의 길은 EPO가 아니다. 더 높은 순서의 항 또는 스핀-스핀과 같은 스핀 효과 커플링이 중요해집니다. BH는 점 질량으로도 취급될 수 없습니다. 그들은 단 한 번의 만남을 통해 전체 에너지의 몇 퍼센트까지 에너지를 잃을 수 있으며, 이는 병합 사례와 동등한 수준입니다. 심지어 BH를 가진 BH들도 상대론적 속도는 만남에 의해 포착될 수 있다. 하지만, 그것은 어려운 것으로 판단됩니다. 속도가 12,000±2,000km-1인 은하단 그리고 Guillochon & Loeb (2015)은 반상대론적 과속성의 방출을 제안했다. 104 km s-1보다 더 빠른 거대한 블랙홀 합성의 별들 ,평소 105km-1 . 그럼에도 불구하고, 그 만남들을 찾는 것은 여전히 어려울 것이다. BH의 상대적인 속도를 가지고 있는데요. 단, 여기서 v²는 캡처할 '최대' 속도라는 점에 유의해야 합니다. 고정 충격 파라미터에서 GW 방사선에 의해. 따라서, 핵심 포인트는 다음과 같습니다. 상대론적 GR 포착은 속도가 아니라 충격 파라미터 자체이다. 주변 밀도와 관련이 있습니다. 104개 이상으로 간주된다. BH는 은하수의 중심부(Morris)에 1pc 내에 집중되어 있다. 1993; 미랄다 에스커드 & 굴드 2000; 프리타지 외 2006; 홉맨 & 알렉산더 2006). 따라서 은하의 중심부(핵성단 또는 은하단) 초대질량 블랙홀 근처는 상대론적 입장을 취할 수 있는 장소가 될 것이다. GR 캡처. 또한, 우리는 BHs의 별난 합병으로 우리의 관심을 넓힐 수 있습니다. 따라서 우리는 우주에서 봉우리의 왼쪽 부분은 직접적으로 병합된 궤도를 가지고 있다고 볼 수 있습니다. 이전에 순환되지 않았다고 하는데요. 마찬가지로, 매우 편심하거나 약한 쌍곡선 궤도 충격 매개변수가 충분히 작은 경우 편심 합병을 제공할 수 있습니다. 그것 또한 환경의 밀도에 따라 다릅니다. 탐지에 사용된 GW 템플릿 지금은 원형의 나선 궤도에 초점을 맞추고 있다. 왜냐하면 대부분의 편심 궤도가 있기 때문이다. (Peters 1964; O'Leary et al. 2006)의 순환을 거치게 될 것으로 예상된다. 그러나 GR 캡처 또는 편심 병합의 GW 양식은 다음과 다릅니다. 1회 통과 궤도의 발생률 또는 파동 형태뿐만 아니라 이 기이한 합병은 이 논문의 연속적인 작품이 될 수 있다. 그것은 초대질량 흑색을 가진 은하의 중심부라고 추측된다. 홀은 Bahcall-Wolf cusp β(r) β r 뒤에 밀도 프로파일을 갖습니다. −7/4 (Bahcall & Wolf 1976). 초질량 주위의 항성 분포에 대한 일부 관측 블랙홀이 평탄한 프로파일을 제시했습니다(부흐홀츠 외). 2009; 실행 등. 2009), 그러나 우리는 항성질량 BH의 분포를 알지 못한다. 왜냐하면 전자기파로 그것들을 탐지하는 것은 거의 불가능하기 때문이다. 따라서 편심 합병을 포함한 BH 합병에 따른 GW의 발생 또는 검출률은 다음과 같다. 아주 가까운 만남은 밀도에 대한 더 정확한 정보를 제공할 것이다. 은하 중심의 구조 대부분의 GW가 직접 간 경계에서 복사되는 것으로 나타났다. 병합 및 플라이 바이 궤도 그러나, 몇몇 애매한 점들이 그 결정을 하는데 존재한다. 정확한 피크 포인트, '1개의 통로'는 궤도에 대해 명확하게 정의될 수 없기 때문이다. 서로 아주 가까이에서 맴돌다가 합쳐지는 거죠 특히 더 그렇다. 정렬된 스핀 케이스에 심각한 문제가 있습니다. 궤도가 더 회전하기 때문입니다. 하지만, 그 이러한 종류의 궤도를 주는 초기 각운동량 범위는 매우 좁다, 그래서 그것은 우리의 결과에 어떠한 변화도 일으키지 않을 것이다. 그리드 구조에서 발생하는 소음은 이 연구의 또 다른 어려움이다. 진정한 GW가 충분히 강할 때는 무시할 수 없지만, 그들은 할 수 있다. 실제 파도와 비교가 될 때 정확한 GW를 추출하기 어렵게 만든다. 아니면 소음보다 작거나요 다중 패치 설정에 더 심각한 이유는 다음과 같습니다. 패치 사이에 더 많은 노이즈가 발생합니다. 우리는 약자를 인정해야 합니다. 접촉은 결과에 약간의 오류를 일으킬 수 있다. 하지만, 그 소음들은 적절한 그리드 간격 또는 보다 각진 방향의 사용을 통해 완화됩니다. 여러 패치의 격자 따라서, 우리의 결과는 심지어 누가 궤도를 돌더라도 믿을 수 있습니다. 이러한 경우 복사 에너지가 10-4보다 작습니다.